Здравствуйте!
Сейчас во многих больницах и поликлиниках есть филиалы страховых компаний, где сидит агент, который может оформить Вам страховой полис ОМС. Информацию о наличии страхового агента в больнице Вы можете уточнить в регистратуре. Также, очень часто и около больницы есть офисы агентств, которые занимаются оформлением ОМС. Их можно найти, например, на яндекс-картах.