Прописка без согласия собственника жилья возможна только в одном случае — несовершеннолетние дети. Но и здесь есть такой нюанс, что родитель или законный представитель ребенка должны быть собственниками жилья или официальными уже прописанными жильцами.
В Вашем случае необходимо убедить второго собственника, что права на квартиру временно прописанный человек не будет иметь. А только может пользоваться.