Сергей, если речь идет не об азартных играх (ставки на спорт, онлайн казино и тд), то все, что Вы заработали в игре - Ваш доход, с которого по закону необходимо уплатить налог в размере 13%.
Однако, сразу же отмечу, что проверять уплату налога будет не банк.
Таким образом, у банка к Вам вопросов не возникнет точно, очень теоретически могут возникнуть вопросы у налоговой, но шанс, что ФНС Вами заинтересуется чрезвычайно мал.