Следователю надо поскорей закрыть дело и получить поощрение с премией. Без вашей "чистухи" это не получится. Вот , он и требует с вас признание. Оно, конечно, может снизить срок, но не факт, что так будет. В каждой ситуации, всё, индивидуально. Если нет прямых улик против вас, лучше идти в отказ. Порадуете себя и своё самолюбие)