✓3cosx-sin2x=0

1. С помощью косинуса двойного угла приведем уравнение к следующему виду:

1-2(sin2x)^2 +sin2x=0

2. Сделаем замену t = sin2x

-2t^2+t+1=0

D= 1-4*(-2)=1+8=9

t1=(-1-3)/(-4)=1

t2=(-1+3)/(-4)=2/(-4) = -1/2

3. Решим уравнение при t=1

sin2x = 1

2x = п/2+ 2пn, n∈Z

х = п/4+ пn, n∈Z

4. Решим уравнение при t=-1/2

sin2x = -1/2

2x= ((-1)^n)*(-п/6) + пk, k∈Z

х=((-1)^n)*(-п/12) + пk/2, k∈Z

Ответ: п/4+ пn, n∈Z; ((-1)^n)*(-п/12) + пk/2, k∈Z