Юля!
Начну с начала. Задачи UX-писателю ставит продакт или другой менеджер, который отвечает за продукт в целом. Иногда ‒ дизайнер.
Работают они тоже вместе на всех этапах.
Больше про работу в команде есть в видео с питерского митапа.
ТЗ для UX-писателя в каждой компании выглядит по-своему и пишут его по-разному. Поэтому, сколько это занимает времени не скажу :) Часто оно похоже на ТЗ для дизайнера.
Ира, огромное спасибо за вашу работу!