Это хороший вопрос. Если в кратце, то отличается крауд множеством вещей - формой взаимодействия автора и донатера, контекстом участия в самом предприятии, и прежде всего наличием выбора. Но начнем по порядку:
1) Спонсорство - это довольно конкретный формат взаимодействия, который очень четко понятен с юридической точки зрения. Спонсор получает определенный комплект товаров или услуг взамен на предоставленные средства. Если же он безвозмездно вносит средства, то это формат уже не спонсорского, а скорее благотворительного/ меценатского участия. Также что важно юридически такие отношения оформляются между автором предприятия и потенциальным спонсором. В случае с краудфандингом, есть посредник в виде краудфандингового сервиса. В тоже время какие-то понятые "спонсорские предложения" могут быть включены в линейку лотов стандартной крауд-кампании, которая может совмещать в себе вознаграждения и для спонсоров, и для меценатов и для конкретных физических лиц.
2) От термина "попрошайничество" я бы вообще в данном случае отошла, так как оно отражает очень пренебрежительное и нездоровое отношение к коллективному финансированию. Если же мы возьмем более корректный термин "благотворительность", подразумевающий под собой безвозмездные взносы. То от краудфандинг как формат, как я уже писала выше, отличается тем, что может подразумевать часть безвозмездных вознаграждений, но точно ей не ограничивается. И как по мне главное отличие на самом деле в том, что краудфандинг может закрывать не только острые гуманитарные проблемы общества, такие как вопросы сиротства, борьбы с онкологией, ухудшения экологии и климата и пр, но и самые простые потребности самых разных сообществ - любительских театров, бердвотчеров, туристов, популяризаторов науки и многих других. В том числе краудфандинг хороший инструмент не просто решить проблему, но и просто улучшить что-либо или просто повеселиться - вспомните пресловутый картофельный салат, на которые было собрано более 50 000$.