Избегающий тип привязанности, как проработать?

Вы абсолютно правильно уже начали прорабатывать тему папы. Для полного анализа не хватает информации именно о том, как развивались отношения с папой (а ведь для девочки это очень важно) и как развивались отношения с мамой. Это всё не для диалога здесь, а так - вешки по которым можно найти путь к решению.

Итак, папа. Вам нравится подшучивание - при этом Вы регрессируете в детство. Здесь бы подошли свободные ассоциации, какие есть фантазии, когда и какие шутки Вы слышали в свой адрес, а главное какие чувства при этом испытывали. Во-первых, Вы - снова маленькая девочка. Во-вторых, Вы  становитесь объектом внимания, отрываетесь от реальности и получаете удовольствие. А тот, кто шутит, чей образ он на себя примеряет? Конечно папин. Но папа не может быть доступен как мужчина, папа всегда останется тем, для кого Вы не станете желанной женщиной. Но он-то вполне может быть объектом Вашего желания и тут снова нужны Ваши детские фантазии для разрешения этого конфликта.

Это гипотеза в общих осях, которая может показаться с обывательской точки зрения инцестуальной и неприличной, но она работает. Как проработать? Осознать ту механику, которую я описал. Вспомнить всё и убрать хвосты и уши аффективных переживаний из бессознательного. Сформировать новый образ мужчины не-папы (сепарируетесь!). А после перестать сваливаться в детство и начать знакомиться с теми мужчинами, которые не будут как папа.