Какого психотерапевта вы имеете в виду?
Если врача-психотерапевта, то он сам уже и есть психиатр, только с дополнительным образованием по психотерапии.
Если же вы имеете в виду психолога, то по-хорошему он не должен никому передавать ни вас, ни информацию о вас (т.е. должен соблюдать конфиденциальность). Рекомендовать вам посетить психиатра он может: объяснить, зачем это нужно, предупредить о возможных последствиях, может даже отказаться работать с вами, если вы не посетите психиатра. А может ничего этого не делать, зависит от ситуации. Далеко не всегда суицидальные мысли требуют вмешательства психиатра. А если и требуют, то в ваших же интересах, а не в интересах психолога и психиатра.
Так вот, сказанное выше по идее относится ко всем психологам. Если психолог рекомендует посетить психиатра, решение за вами. Но если вы пришли к психологу в клинику, где в другом кабинете сидит психиатр, то там могут быть несколько иные порядки.