Почему совпадение и интуиция иногда не работает?

Потому что самовнушение творит чудеса. Практически в прямом смысле.

Дело в том, что наедине с собой вы неосознанно стремитесь к результату, который хотели бы получить и либо подстраиваете окружающее под то, чтобы он сбылся, либо делаете себе поблажки.

Например, если вы хотите проверить, можете ли влиять силой мысли на игровой кубик, чтобы там выпало крупное число - бросаете, а выпадает единица. В этот момент вы можете подумать что-нибудь вроде: "Да не, это я плохо сосредоточился на мысли, меня отвлекли, сейчас ещё раз по-нормальному попробую". И, естественно, что в таком раскладе шанс выпадения чисел от 1 до 6 меняется на шанс от 2 до 6 - ближе к максимальному числу. А про неудачную попытку с единицей просто забываете, как о мимолётной случайности.

Когда же вы сталкиваетесь с объективной реальностью, то всё это перестаёт работать. Себя-то обмануть можно, а вот окружающий мир - уже сложнее.

Собственно, поэтому в научных исследованиях все эксперименты проводятся двойным слепым методом - когда ни испытуемый, ни проверяющий не имеют возможности попасть в ловушку самовнушения.