Начнём с формулы сокращённого умножения, а именно квадрата суммы.
(a+b)"=a"+b"=c"+2ab=d" и/или =
(a+b)(a+b)=d" (3+4)(3+4)=49=7"
a"+b"=c"=d" - 2ab,
a+b - двучлен (сумма) биноминальных коэффициентов d. Это собственно разбиение d =a+b, 3+4=7.А сумма квадратов биноминальных коэффициентов числа d, это a"+b"=c" 3"+4"=5"=25
Отсюда возведение во 2ю степень уравнения Диофанта - Пифагора записывается как (a"+b")(a"+b")=(c")(c")=c"",и/или (c")(c") =c""
но никак не a""+b"". так как число( с) возводится в степень, а не квадраты биноминальных коэффициентов числа d. Подводя итог :
Диофантово уравнение, Доказанное Пифагором, это сумма квадратов биноминальных коэффициентов числа d, выраженная числом с.