Если муж возражает, то без него развестись через ЗАГС не получится. Следует подать иск в судебную инстанцию. Уклонение от бракоразводного процесса не препятствует расторжению брака.
Выписать из квартиры Вы так же можете через суд.
Да, все верно. Если муж не появится в течение 6 месяцев, то процесс будет решен в вашу пользу, и с выпиской, и с разводом.