Как при действительных a, b, c доказать, что если abc>0, a+b+c > 0, то при любом натуральном n также верно и a^n + b^n + c^n > 0?

Упражнение взято из книги В.Г... Развернуть

0) n=2k - очевидно abc>0 => среди чисел a,b,c либо 1) три положительных, либо 2) два отрицательных и одно положительное. 1)... Читать далее

2 эксперта согласны

Vadim ShuryginКандидат физико-математических наук, доцент

Как доказать, что любое целое число можно представить в виде суммы кубов пяти целых чисел?

Кстати, не нашел первоисточника задачи... Развернуть

(n+2)^3-2(n+1)^3+n^3=6n+6 Это означает, что любое целое число, кратное 6, можно получить, как сумму четырех кубов. Дальше... Читать далее

2 эксперта согласны

Первый

Vadim ShuryginКандидат физико-математических наук, доцент

Задача из книги В.Г. Болтянского и Н.Я... Развернуть

Оно возвратное, поделить на z^3, сделать замену z+1/z=t, получить кубическое уравнение на t с целыми коэффициентами. z^2+1... Читать далее

2 эксперта согласны