Если "аварийщики" указали, что имеется протечка гибких соединений, то исходя из чего они сделали такой вывод, делались ли какие-то замечания в составляемом акте по этому поводу? Составлялся ли акт осмотра мастером участка?
В обслуживающую организацию Вы можете написать заявление с просьбой провести осмотр этих соединений, но сосед может настаивать на том, что на момент осмотра соединений "аварийщиками" соединения текли, а сейчас эта неисправность Вами устранена.
Если затопление действительно имело место, то дешевле будет договориться с соседом и компенсировать затраты на ремонт. Если нет, то в суде пытаться доказать отсутствие Вашей вины (что при наличии акта о протечке в гибких соединениях будет достаточно проблематичным) или пытаться снизить размер взыскиваемого ущерба, для чего потребуется назначение и проведение экспертизы.
Судебные расходы (госпошлина, затраты на услуги представителей, а также проведение экспертиз) будут взысканы с проигравшей стороны и в случае, если размер ущерба от затопления соседу минимален, то Ваши финансовые потери могут в основном состоять из судебных расходов в случае, если Вы проиграете спор.