СНИЛС просят потому, что этот номер есть среди данных медицинского свидетельства о смерти в электронной форме (учетная форма № 106/у).
Но в перечне документов для выдачи свидетельства о смерти СНИЛС нет, достаточно паспорта получателя (п. 5 Порядка выдачи учетной формы № 106/у).
Что касается номера СНИЛС, то если его нет, медицинская организация обязана самостоятельно запросить номер в пенсионном фонде посредством единой государственной информационной системы в сфере здравоохранения (п. 9 Порядка выдачи учетной формы № 106/У). Если номер так и не найдут, то выдается бумажное свидетельство о смерти, в котором не вписан СНИЛС.