После смерти собственника зарегистрировать машину на ваше имя получится только через суд. Дело в том, что договор — единственное прямое доказательство перехода права собственности к вам. Без него остаются только косвенные доказательства — например, банковская выписка о переводе денег с вашего счета на счет бывшего владельца. Такой документ будут рассматривать только в суде.
Ответчиками в суде будут наследники покойного. Если они откажутся от требований права собственности, машина остается вам. Но если они вам не поверят, то могут потребовать вернуть машину в семью. По закону, имущество покойного переходит в собственность наследников через полгода после смерти человека.