Каким образом можно взыскать судебные расходы сыну, понесшему расходы на представителя в суде за своего отца?

Расходы возмещают стороне, в пользу которой принят судебный акт. При этом расходы должна понести сама сторона.
Если платил сын, то должен быть, например, договор займа, по которому сын выдал сумму по указанию отца.
Если договор с представителем от сына, тогда агентский договор (или поручение), по которому отец поручил заключить договор с представителем и оплатить.
Соответственно, сыну либо должны будут вернуть займ, либо оплатить агентские услуги.