Конечно подобный запрос вы вправе отправить. Но налоговая служба не обязана проводить такую проверку. Для нее вы не являетесь руководителем. И оснований для такой проверки, кроме вашего обращения, у налоговой нет. А обращение - это недостаточное основание.
Кроме того, подобная проверка не предусмотрена положениями налогового законодательства России. Она никак не связана с уплатой налогов, взносов или сборов.