Вполне очевидный ответ: "Нет! Не отдавать!"
В объяснениях водителя вписать фразу о наличии видеозаписи момента ДТП на регистратор.
Не всегда запись с регистратора подтверждает невиновность хозяина этого девайса, а ст.51 Конституции позволяет Вам не свидетельствовать против себя.