Какие физические эксперименты можно провести в космосе, но не на Земле?

Во-первых… вы тут подумали "невесомость", но таки нет! — эксперименты с космическими лучами. Детектор AMS-02 на МКС, например, поставили ровно потому, что до поверхности Земли большая часть частиц из дальнего космоса не долетает.

Гамма-, рентгеновские, ультрафиолетовые и во многом инфракрасные наблюдения неба — а у астрофизиков часто принято и это называть "экспериментом" — тоже только космос.

Во-вторых, как уже отмечали другие авторы, выращивание в невесомости всякого хрупкого, от кристаллов до целых органов.

В-третьих, технологические эксперименты по сборке и обработке чего-либо в космосе. Это и советские ещё опыты со сваркой в открытом космосе, и ещё только предстоящие опыты по получению кислорода из лунного грунта или по строительству укрытий на Марсе из местного материала. Да, на Земле проводят нечто подобное, но всё-таки "на месте" и "в лаборатории" — это, как известно любому инженеру, разные вещи.

В-четвёртых, биомедицинские исследования с наблюдением за жизнью в специфически космических условиях. Хлопок на борту китайского лунного аппарата, спутники серии "Бион", мыши на МКС и тому подобное. Задач много, но прикладной эффект ясен: выяснить, как человеку в космосе не только работать вахтовым методом, но и …если не жить, то хотя бы проводить годы (столько потребуется для дальних полётов).

В-пятых, только в космосе можно сделать детектор гравитационных волн со сверхдлинной базой: LISA. На Земле просто нет столько места.

В-шестых (или в пятых-бис) — только в космосе можно сделать радиотелескоп-интерферометр со сверхдлинной базой, см. "Радиоастрон".

В-седьмых,  где ещё проводить опыты по сбиванию астероидов и корректировке их орбиты?

В-восьмых, солнечный парус. Покажите вакуумную камеру, куда можно засунуть парус площадью в один квадратный километр. Ну хорошо, пусть 10х10 метров хотя бы — где такая камера, да ещё с прожекторами и невесомостью? Во! Дешевле запустить в космос, чем строить испытательный стенд на Земле.

В-девятых, любой эксперимент по непосредственному изучению того или иного небесного тела. Например, искусственное лунотрясение (сбросили отработанную ракетную ступень) для сейсмозондирования нашего спутника. К слову, это именно "эксперимент" уже, а не "наблюдение"! Таран астероида со снятием спектра полученной вспышки — сюда же.

В-десятых, лазерная — в том числе с квантовой запутанностью — связь между спутниками. На Земле лазерный луч на сотни километров может только по оптоволокну распространяться, а вот в космосе…

В-одиннадцатых — опыты с воздействием на верхние (а космос у нас официально со 100 км) слои атмосферы. Либо нагревом с Земли при помощи СВЧ, либо рассеиванием ионов натрия, либо (что уже запретили) ядерным взрывом. Важно для лучшего понимания устройства ионосферы.

p.s. подчеркну, что почти всё это уже делалось в том или ином виде. LISA только пока в проекте.