На протяжении всего IX века венгры, расселявшиеся тогда в причерноморских и приазовских степях, совершали набеги на Западную и Южную Европу - Византию, Болгарию, Польшу и Германию. Их часто нанимали для участия в своих конфликтах ромеи, болгары и правители Восточной Франкии, а потому регион, который будет ими позже захвачен, был венграм известен довольно хорошо.
В конце столетия, в 895-896 гг. венгерские племена под предводительством ханов Арпада и Курсана перешли Карпатские горы и поселились в Трансильвании, откуда к 900 г. распространили своё влияние на почти всю территорию бывшей римской провинции Паннония. Во время своих походов венгры подчинили себе княжество Балатон, разгромили Великую Моравию и нанесли несколько поражений армиям Италии и Восточнофранкского королевства. В течение следующей полусотни лет венгры продолжали набеги на Западную Европу, пока в 955 г. в битве у Леха не было разбито крупное войско пришельцев под руководством князей Булчу, Леле и Сюра, после чего крупные походы на Запад венгры прекратили.
Венгерское "Обретение Родины" - "Honfoglalás" - традиционно относится как раз ко второй половине IX века и завершается походом Арпада в 896 г.
Мне правда кажется, что более явной вехой в деле "поиска Родины" является принятие католичества нитранским князем Вайком, более известным как Иштван I 1000 году, формирование Венгерского королевства и включение таким образом венгров в общеевропейское "содружество". Но спорить с венграми я на эту тему, конечно, не буду.