Если говорить именно о реальной угрозе, то такая была только одна - постоянные набеги крымских татар и попытка их включить в свой состав земли Астраханского и Казанского ханств, которые только-только присоединили к России. Угрозы со стороны Швеции или Речи Посполитой до того, как Иван Грозный начал Ливонскую войну не было, так что этот вариант отпадает, равно как и угроза со стороны Казанского ханства (до того, как оно было присоединено).
Одной из попыток решить эту проблему (с Крымским ханством) было создание опричнины, в частности планировалось, что опричное войско сможет справиться с набегами крымчаков. Практика показала, что нет. Но русским войскам удалось одержать победу в битве при Молодях в 1572 году, а чуть раньше - разгромить крымское войско под Астраханью (в 1569 году). Эти две победы позволили лет на 20 прекратить набеги Крымского ханства на русские земли.