Попробуем.Раскрасим клетки доски 7х7 в черно белые цвета.как шахматную доску.Пусть левый верхний квадрат
будет черным.Имеем 25 черных клеток и 24 белые. По белым
клеткам нет вопросов, Всегда можно жуков переместить таким образом что все белые клетки будут заняты одним жуком,остаются 25 черных клеток,Расположим их в виде ацтекского диаманта,хотя нет,по моему этот диамант имеет четное количество квадратиков,тогда пусть будет ацтекский ирокез и 25 черных клеток перекрасим в чернобелый цвет.
1 черный цвет
2 белый цвет
0,0,0,1,0,0,0
0.0,1,2,1,0,0
0,1,2,1,2,1,0
1,2,1,2,1,2,,1
0,1,2,1,2,1,,0
0,0,1,2,1,0,,0
0,0,0,,1,0,0,,0
Любое перемещение одного жука это перемещение или с 1 на 2,или с 2 на 1 и таких перемещений не может быть больше 9,потому что клеток раскрашенных в цвет 2 только 9.
Вот и попробовал,что получилось,то и получилось.