Задачка о правильных многоугольниках

На картинке два квадрата и правильный треугольник. Докажите, что точки N, М, D, С лежат на одной окружности.

✅Мне нравятся задачки на комбинации правильных многоугольников. В них не требуются знания за рамками школьной программы, вроде теоремы Чевы или радикальной оси. Зато надо хорошенько подумать, какие именно свойства и как использовать для заданных многоугольников.

А еще можно получать разные решения и потом сравнивать между собой, — тут-то обычно и обнаруживаются неожиданные связи.