Не обязательно говорить твердое "нет", говорите, что "я подумаю", "я не могу сразу ответить", "не не знаю, может быть" и так далее.
А потом делайте так, как вы хотели, игнорируя просьбу. Если вас спросят "почему ты не выполнила мою просьбу", то отвечайте "я же ничего не обещала, говорила, что подумаю". Со временем наглые окружающие поймут, что на вашей шее проехаться не получится, вы их мягко продинамите.
Второй вариант - это найти того, кто сможет сказать "нет" вместо вас и посылать к нему. В зависимости от ситуации это могут быть разные люди.
"Я не могу обещать, мне нужно переговорить с мужем" (например, если просят денег или пожить в вашей квартире или другой вопрос, где мнение мужа играет роль). Или "я не уверена, мне нужно уточнить у линейного руководителя" (если на вас хотят повесить какую-то работу, которая не ваша). Или "с этим вопросом вам лучше обратиться напрямую к моим родителям" (например, вас просят задействовать связи ваших родственников и т.п.).
Вас могут взять на слабо типа "а ты чего, во всем слушаешься мужа/ты чего, сама решить ничего не можешь/а почему ты сама не поговоришь с родителями/я плохо знаю твоего руководителя, давай ты сама с ним поговоришь", то спокойно пожимаете плечами и соглашаетесь "да, я все вопросы согласую с мужем/мамой/руководителем, вот такой я человек".