Мед.карта это учетный документ поликлиники,она должен быть в бумажном или электронном виде. Почему отказали, нужно спрашивать в поликлинике. Многократно увеличить вероятность ответа можно, если все вопросы задавать письменно главврача или заведующему поликлиникой.
