Еще одна задача про конфеты. (Турлом, 2008)
Малыш и Фрекен Бок играют в игру. На столе
лежит несколько конфет. Первым ходом Малыш делит конфеты на
три непустых кучки, потом Фрекен Бок две кучки отдаёт Карлсону,
а третью снова делит на три непустых, потом Малыш также две отдаёт
Карлсону, третью делит и так далее. Кто не может сделать ход, проигрывает. Кто победит при верной игре, если на столе:
а) 7 конфет?
б) 9 конфет?
в) 12 конфет?
г) 14 конфет?
д) произвольное число конфет?
МатематикаЗадачи по математике+1
7 конфет - побеждает Фрекен Бок;
9 конфет - побеждает Малыш;
12 конфет - побеждает Малыш;
14 конфет - побеждает Фрекен Бок;
Произвольное количество конфет:
- Побеждает Фрекен Бок, если количество конфет = 6n+1 или 6n+2, где n=0, 1, 2, 3, 4, ...
- Побеждает Малыш - во всех остальных случаях.