Умным детям-2

Еще один пример,где «Угловое решение» будет ключевым,т.е. первоначально определить необходимый угол. Треугольник АВС-равносторонний.АО=7;ВО=6;СО=5; Площадь тр-ка-? Без лишней скромности можно сказать,что задача весьма не простая.Весьма не просто даже оценить:с чего начинать? Есть три тр-ка с определенными в них двумя сторонами.Попарно у них стороны общие.Вроде как теоремы синусов и косинусов должны вывести на путь истинный,но это явно просвечивается борьба с системой уравнений,которые будут »наворочены» с помощью тригонометрии. Чтобы не упасть духом в этой ситуации требуется немалое мужество. Но в глубине сознания где то мысль,что авторы задач не такие уж изверги,чтобы толкать людей(тем более бедных деток)на такие страдания.Где то должен быть ключик от тайной двери ,ведущей к успеху.Еще одна глубинная мысль,что наверное дело в дополнительном построении.Ну осталось призвать добрую математическую фею,которая на волшебных крылышках спустит необходимый чертеж.А вот и он! Так практически чертеж с решением!Кой чего надо детализировать.Ну повернуть(переместить) тр-к АОС вокруг т.С,чтобы он встал в позицию ВКС- не вопрос. Ага.Вот тот угол »тэта»(ВОК) в тр-ке ОВК и будет ключевым.При условии,что тр-к ОКС при таком перемещении получится равносторонним и стороны тр-ка ОВК будут 5;6;7;А там и теорема косинусов. Ну не все же фея должна за нас делать.Как то и самим надо потрудится.А всего лишь доказать,что угол ОСК будет равным 60 градусов.А фея улетела и пожелала творческих успехов.Я тоже на этом останавливаюсь,так как можно считать задача в общем виде решена,остается рутинная работа -численные вычисления,на которых я не настаиваю,но напоминаю ,что угол ОСК требует внимания.