В математике набор Никодима - это подмножество единичного квадрата в R^2 с дополнением c нулевой мерой Лебега, так что для любой точки в наборе, есть прямая линия, которая пересекает набор только в этой точке. Существование множества Никодимa было впервые доказано Отто Никодимом в 1927 году. Впоследствии были найдены конструкции множеств Никодима, имеющих континуум многих исключительных прямых для каждой точки, и Кеннет Фалконер нашел аналоги в более высоких измерениях. Наборы Nikodym тесно связаны с наборами Kakeya (также известными как наборы Безиковича).
Существование множеств Никодима иногда сравнивают с парадоксом Банаха – Тарского. Однако между ними есть важное различие: парадокс Банаха – Тарского основан на неизмеримых множествах.
Математики также исследовали множества Никодима над конечными полями versus R.
Очень много таковых "противоречий" при рассмотрении равносильности бесконечных множеств. Например, множество... Читать дальше
Очень интересно.. Но можно было и примеры какие-нибудь привести.. Ничего не понятно про этого дядю Никодима
Для меня первым оказался 0!, - интуитивно 0, а строго математически 1.
Всё зависит от критериев "странности". Например, на первый взгляд нам может показаться, что не бывает таких объёмных геометрических фигур, у которых мера площади "несопоставима больше" с мерой объёма. То есть, не существует... Читать далее
Не возражая по сути ответа (ёрника, великого :-) ), замечу что напрасно помянув Декарта вы ввязались в словопрения... Читать дальше
Не знаю, противоречат ли интуиции несчетные множества, но следующая теорема парадоксальна: теория множеств имеет счетную модель.
Сюда тесно примыкают теоремы конструктивной математики:
- существует ограниченная возрастающая посл... Читать далее
чооо? можно поподробнее?
Недавно готовил лекцию по алгоритмам социальных сетей. Наткнулся на интересную теорему «о дружбе». В большинстве случаев количество подписчиков у тех, кто на тебя подписан больше чем у тебя. Неожиданно ведь не правда ли ?
Это просто "сын маминой подруги"))
Магнитное поле — сплошное жульничество, не потенциальное. Если стоишь — оно есть, если побежишь со скоростью электрического тока — пропадет. И, вообще кто вам сказал, что сумма углов треугольника 180 градусов?
Илья, производим канцтовары и
мерч из вторичных полимеров.
Перейти на zen.yandex.ru/id/5e8cd346a88a202bafefcde2
Для меня это прецессия орбиты Меркурия. Когда я впервые узнал о ней, мне показалось, что такого просто не бывает, тем более на настолько "близком" расстоянии к Земле. Да и сейчас я не настолько разбираюсь в ОТО, чтобы осознанно... Читать далее
1 эксперт согласен
То есть смещение орбиты Меркурия.
Представьте, что какой-то очень богатый дяденька предложил вам работу на миллион. Надо покрасить километровую ленту, но только с одной стороны(это обязательное условие). Вы все обдумали и радостно согласились. Но через... Читать далее
1)Комплексные числа, позволяющие решить невозможные задачи, типа x² +2 =0
В таком случае, x1 = i * √2, а x2 = -i * √2, где i = √(-1)
Такой будет длина стороны квадрата, имеющего отрицательную площадь -2)))))
----
2) Шифр... Читать далее
Гипотеза Эйлера утверждает, что для любого натурального числа
n > 2
никакую n-ю степень натурального числа нельзя представить в виде суммы (n - 1) n-х степеней других натуральных чисел. То есть уравнения:
не имеют решения... Читать далее