Думаю, что я понял Ваш вопрос )). Конечно, есть. Первый из таких "концов" - фундаментальная группа (или чуть по-другому группа путей). Это инструмент, позволяющий перевести некоторые топологические вопросы на язык алгебры. Что часто позволяет их упростить. Наиболее простое изложение этих вопросов можно найти в замечательной книжке Гроссмана и Магнуса "Группы и их графы". Другой такой "конец" связан с понятием графа Кэли для группы. И ещё, конечно, есть )))