Думаю, что вот подойдёт, например, операция умножения по модулю 18 на множестве
X = {2, 3*5, 3*7, 3*11, 3*17, 3*19, ...}
(в принципе в нём можно оставить только первые N элементов). Тогда для любого a0 найдутся a1, a2, причём a1≠a2, такие, что a0*a1*a2=0 (mod 18) — это доказывается рассматриванием случаев a0=2 и a0=3*p. Однако ни для какого элемента a0 не найдётся a1 такого, что a0*a1=0 (mod 18) — это тоже достаточно очевидное утверждение, можно доказать рассмотрением двух случаев.