Какой математический факт можно рассказать любому человеку, чтобы поразить его?

Если в углах квадрата со стороной один поместить центры кругов радиуса один, на диагонали между кругами в противоположных углах останется совсем немного места (корень из двух минус один). Если такое проделать с кубом (размещая в вершинах шары), на главной диагонали куба между шарами места уже побольше (корень из трёх минус один). Чудо в том, что повышая размерность, уже в четырёхмерном пространстве на диагональ между четырёхмерными шариками помещается ещё один четырёхмерный шар, а когда количество измерений растёт, туда уже можно помещать множество многомерных шаров. На этом парадоксальном на первый взгляд факте базируется такая чудесная вещь, как векторное квантование, позволяющее серьёзно улучшать степень компрессии данных, в частности видео.