Теперь Кью работает в режиме чтения

Мы сохранили весь контент, но добавить что-то новое уже нельзя

Какой высказывание в математической логике будет являться отрицанием высказывания "Если n делится на 3, то n делится на 9"?

Домашние задания
Иван
  ·   · 254
кандидат физико-математических наук, математик, ис...  · 22 июн 2021  · novikovlabs.ru

Если n фиксировано, то

выражение в целом имеет тип "из A следует B"

и таблицу истинности

A | B | A->B

0 | 0 | 1

0 | 1 | 1

1 | 0 | 0

1 | 1 | 1

Что в целом можно представить как "(не А) или B"

Отричанием, соотвественно, будет "A и не B", то есть

n делится на 3, но не делится на 9

----------------------------------------------------------------------------------

если подразумевается квантор всеобщности, что

"для любого n из того, что n делится на 3, следует, что n делится на 9"

соответственно отрицание строится через существование

"существет n такой, что n делится на 3, но не делится на 9".

Москвич, окончил Московский институт электроники...  · 21 июн 2021
Вообще, высказывание неточное, непонятно, оно для для любых n или только для некоторых. Если для любых, то его лучше переписать как "Для любых n верно, что если n делится на 3, то n делится на 9" Это высказывание очевидно ложно... Читать далее
Спасибо за ответ, меня интересует именно отрицание без кванторов, т.е. не из логики предикатов, а из самого начала... Читать дальше