Как вы относитесь к профессиональной подготовке к олимпиадам по математике? Не противоречит ли это духу олимпиадного движения?

Это хороший вопрос. 

Начнём с того, что олимпиады есть разные. Многие из них по факту не олимпиады (как мат.соревнование), а по сути вступительные экзамены, которые позволяют зачесть ЕГЭ. Есть олимпиады и классические: т.е. соревнование в решении нестандартных задач (т.н. олимпиадных).

Подготовка к олимпиада тоже бывает разная. Первый тип — когда школьников (да и студентов, кстати) учат разным дополнительным вещам, не входящим в обычный курс: всякие там графы, индукция, продвинутая комбинаторика и так далее. Второй тип — натаскивание на специфические задачи и специфические темы, когда в людей просто вдалбливают определенные приемы решения задач.

Второй тип подготовки (к любым олимпиадам) — однозначное зло, он убивает и красоту математики, и высшивает мозги школьникам, и вообще это дико скучно и отвратительно. 

А вот с первым типом — всё не просто. С одной стороны, когда школьников учат дополнительно каким-то разумным вещам это хорошо. Например той же комбинаторике — в будущем пригодится: в теорвере, программировании… Графы вообще базовый объект для программирования и так далее. Однако тут есть проблема, которая состоит в том, что к сожалению олимпиадная математика превратилась в такую "вещь в себе", не особо открытую к развитию. То есть на любой спецматематике в любой школе учат примерно одному и тому же набору тем, что не очень хорошо. Лично мне хотелось бы видеть, чтобы в мат.школах учили разным вещам, не только традиционной олимпиадной математики: например теория групп вполне доступна школьникам, и по моему мнению куда полезнее чем бесконечная комбинаторика или, к примеру, матанализ которого в мат.школах на мой взгляд с избытком. Другое дело, что такие вещи не впихнешь потом в "общие" олимпиады, но разве олимпиады — самоцель? 

С другой стороны, необходим широкий спектр олимпиад соревновательного толка, доступных для школьников из обычных школ. В целом, какая-нибудь московская математическая олимпиада — именно такова. Вам не надо обладать какими-то специфическими знаниями, чтобы в ней поучаствовать и решить сколько-то задач. Другое дело, что хочется видеть лучшую систему "рекрутинга", т.е. чтобы школьников которые чего-то там нелпохо нарешали на олимпиадах — привлекали потом к мат.кружкам, в мат.школы и так далее. Как мне помнится, с этим есть определенные трудности. И этот "рекрутинг" работает разве что на кружках. Во всяком случае когда я был школьником, способных участников малого мехмата вполне благополучно пристраивали к более сильным кружкам и матшколам.

Резюмирую. Учить чему-то полезному — это хорошо. Оставлять доступность олимпиад для "простых смертных" — тоже очень важно.