Насколько я понимаю речь идёт о следующей конструкции. Имеем граф Г, фиксируем в нём вершину a. Ищем кратчайшие пути от a до каждой вершины графа (эти кратчайшие пути — и называются геодезическими), из этих путей составляем дерево. Таким образом получается, что это такой сборник кратчайших маршрутов от a до каждой вершины дерева.
Такого в общепринятом смысле понятия в теории графов нет.
Есть термин (соответствующий понятию) - остовное дерево или коротко Остов (ударение на первом слоге).
Как содержащее все вершины (конечного) графа дерево, составленное... Читать далее