Теперь Кью работает в режиме чтения

Мы сохранили весь контент, но добавить что-то новое уже нельзя

Задачи на теорию вероятности

В рулетке 8 слотов. Если предположить, что дилер крутит 4 раза подряд, то каков шанс что:
a) шарик попадет в слот номер 7 каждый раз
б) шарик хотя бы раз попадет в слот номер 5
в) шар точно попадет трижды в слот номер 2
МатематикаСтатистика+3
Аман Аманов
  ·   · 606
Лучший
Решаю задачки. Потому, что нравится )) PS...  · 24 апр 2022  · mathex.ru
Это простая задача.
a) Вероятность попасть первый раз в этот слот 1/8, во второй - тоже самое. И так далее. События независимые, поэтому вероятность того, что они произойдут одновременно равна (1/8)^4
б) Вероятность не попасть первый раз в этот слот 7/8, во второй - тоже самое. И так далее. События независимые, поэтому вероятность того, что они произойдут одновременно равна (7/8)^4. То есть, вероятность что этого не случится, и хотя бы раз шарик окажется в слоте 5 равна
 1 - (7/8)^4.
в) Имеется ввиду ровно три раза или хотя бы три раза? Видимо слово "точно" в условии как раз имеет ввиду ровно три раза. Попадание в первые три прокрутки произойдет с вероятностью (1/8)^3, а не попадание на последней прокрутке - с вероятностью 7/8. Общая вероятность этого события (1/8)^3 * 7/8. Очевидно, что вероятность события, когда три попадания происходят на других прокрутках (например, на 1-й, 3-й и 4-й) такая же. Всего возможных вариантов выбора трех порядковых номеров из четырех - 4. Поэтому, окончательный ответ (1/8)^3 * 7/8 * 4.
Спасибо большое Вам за ответ!