Задача про протон и сосуды с вакуумом .

Решение задачи с неясными условиями приведет к неверному результату.  Первое, что нужно выяснить: сообщающие сосуды из какого материала сделаны? Этот вопрос важен, поскольку материалы, из которых сделаны сосуды могут пропускать газ (стеклянные стенки сосудов и толстые металлические и и иные).

Далее, речь о вакууме. Вакуум — среда, содержащая газ при давлениях существенно ниже атмосферного. Характеристикой вакуума служит соотношение длины свободного пробега молекул газа λ и размером d, характерным для каждого процесса или прибора. Если λ/d ≪1 — низкий ,  λ/d ≈ 1 — средний и λ/d ≫1 — высокий вакуум.  Свойства газа различные: при низком режим течения газа вязкостный и при среднем переходит в молекулярный.

Есть еще сверхвысокий вакуум, но его характеристику связывают не с λ/d, а с временной характеристикой. Создание сверхвысокого вакуума — высокотехнологичная задача. Вакуум почти как в космосе. Ну, не в условиях же космоса опытно проверить условия задачи.

Неясно с протоном.  В вакууме присутствуют свободные электроны и протон может захватить электрон и превратиться в нейтральный атом водорода.

При всем уважении к автору, но  почитав ваши уточнения к вопросу и комментарии пришла к выводу, что нарушается фундаментальный принцип квантовой механики — принцип Гейзенберга. Локализация протона, по вашим условиям— ровно посредине. Нам точно известна координата. Чем меньше неопределенность одной величины, тем больше неопределенность другой.