Вполне уместно. Преподаватель - обычный человек, просто он в какой-то сфере более компетентен, чем другие, за что ему и платят деньги. А так у него есть увлечения, мнения, юмор, чувства, которыми он может делиться с окружающим миром, если хочет.
В гимназии у моих дочек практически все учителя имеют профили в Фейсбуке, многие в Инстаграме, так же, как и ученики. И у них нет ничего зазорного поставить лайк и написать друг другу комент, а иногда в привате задать уточняющий вопрос по предмету. Гимназия - не казарма и не монастырь, она воспитывает современных людей с широким кругозором, имеющих свою позицию, а не вытягиваться в струнку и ходить строем. Для этого есть другие заведения.
Как влияет - положительно влияет, причем в обе стороны. Стимулирует, держит в тонусе. Обсуждения, насколько я знаю, бывали, но как-то их общество больше интересовала своя личная жизнь, а не преподавателей.