Хочется сразу сказать, что в части случаев обращение к репетитору связано с какими-либо претензиями к работе учителя. Однако это совсем не значит, что эти два человека должны как-то взаимодействовать в принципе и уж тем более дискутировать (все-таки репетитор совершенно на это не уполномочен).
Есть еще одно обстоятельство: репетитор не имеет целью исправлять ошибки учителя (в противном случае он будет и не нужен), скорее он должен выполнить поставленную перед ним цель (чтобы ученик сдал экзамен, написал контрольную и т.п.) при этом за установленную плату.
Кроме того, немаловажным является то, насколько репетитор знаком с методикой преподавания в школе. Да и все может свестись к элементарной ситуации, связанной с личной неприязнью репетитора к учителю. Поэтому какие-то разговоры между репетитором и учителем в особенности по поводу конкретного ученика вообще не рекомендуются (исключением является только общение в качестве коллег без вовлечения в этот вопрос учеников).
В идеальном раскладе учитель и репетитор — это два человека, которые заинтересованы в одном и том же: так обучить своего подопечного, чтобы он показал высокий результат.
Если желание пообщаться с учителем у репетитора таки возникнет, то он может деликатно об этом сообщить родителям ученика, поделиться мнением, и если они посчитают необходимым, то уже переговорят с учителем и «согласуют» диалог.
Конечно, сами родители не всегда могут адекватно оценить методы преподавания учителя, но в любом случае, если какие-то сомнения возникают, то и разрешать их необходимо по порядку. Сначала родителям следует пообщаться с самим ребенком, узнать его мнение о преподавателе и о том, как проходит урок. Затем поговорить можно с педагогом, узнать его позиция о том, как ребенок справляется с программой, есть ли темы, которые следуют дополнительно проработать.