Можно ли преподавать в вузе после магистратуры не ту специальность, которую учил в магистратуре, а ту что в бакалавриате?

В данном случае есть определенный пробел в нормативной базе. Профессиональный стандарт преподавателя высшей школы сначала опубликовали и вроде даже начали требовать по нему работать, но потом стандарт отозвали, поэтому теперь никакого общего документа, который это регламентирует нет. В федеральных государственных образовательных стандартах высшего образования по конкретным профилям указывается определенный процент (как правило, 70) относительно преподавателей, что лица, участвующие в "реализации программы бакалавриата на иных условиях (исходя из количества замещаемых ставок, приведенного к целочисленным значениям), должны вести научную, учебно-методическую и (или) практическую работу, соответствующую профилю преподаваемой дисциплины (модуля)". То есть тут вообще ничего не говорится о соответствии профиля самого преподавателя по диплому тому предмету, который он ведет. При этом в статистических таблицах, которые вузы делают к аккредитации, есть такой пункт, как соответствие образования преподавателя преподаваемому им предмету, но не указывается, относится это к бакалавриату или магистратуре (у меня такое чувство, что это осталось со времен специалитета и с тех пор просто не поменяли). В итоге все остается на усмотрение а) администрации вуза и б) эксперта Рособрнадзора. Если четко следовать букве закона, то получается, что можно вести в вузе совершенно любой предмет, независимо от базового образования, если по этому предмету заниматься научной, методической или практической (это для тех, кто преподает по совместительству, видимо) деятельностью.