Суд назначил экспертизу и совсем забыл про дело, прошло с даты назначения 8 мес, определение не вынесено — как действовать в такой ситуации?

Предположу, что Вы имели в виду ситуацию, когда назначение просто огласили в судебном заседании, но не появился судебный акт с мотивировкой. 

Надо сказать, что за 8 месяцев о деле могла бы вспомнить и одна из сторон. Дозвониться в аппарат и напомнить ему о необходимости отписать акт. 
А вот если игнорируют, то на имя председательствующего заявление об ускорении (ч.7 ст.6.1 АПК РФ, ч.7 ст.6.1 ГПК РФ). В нем часто отказывают (чтобы Вы за компенсацией за волокиту потом не пошли), но зато "вспоминают" о деле и делают то, что требовалось. 
Если и это не сработало - пишите жалобу председателю суда на судью. 

Лично мне всегда хватало предложенного выше списка действий  для того, чтобы сдвинуть ситуацию с мертвой точки.