Насколько я знаю запретов на уровне закона не установлено, однако в случае усыновления детей решение принимают органы опеки и попечительства и они исходят из внутренних формальных требований. Возможно им необходимо подтверждение того, что человек исправился: например, характеристики по месту работы от знакомых и подобные вещи. Может волонтерская деятельность. Всегда есть пути развития.
Также по закону можно восстановить родительские права в судебном порядке:
Семейный кодекс РФ статья 72
- Родители (один из них) могут быть восстановлены в родительских правах в случаях, если они изменили поведение, образ жизни и (или) отношение к воспитанию ребенка.