Если вам не нужен какой-то конкретный (тогда бы выбор был для вас очевидным), начинать лучше с турецкого. По очень простой причине: он отлично описан, о нём издано много монографий, учебников и словарей, также немаловажно, что на турецком производится очень много контента (книг, телепередач, кино).
Турецкий познакомит с особенностями тюркских языков достаточно близко, чтобы потом любой другой тюркский язык стал намного проще для изучающего.