"Должен" - кому? В широком смысле, никто никому ничего не должен. Что такое "безупречная грамотность"? Кто и кого в чем упрекает или не упрекает? Безупречной грамотностью, боюсь, не обладает практически никто - может быть, Розенталь обладал, будучи "законодателем" в лингвистике, но и его словарь потихоньку устаревает.
Но если вопрос в том, может ли неграмотный человек стать лингвистом, - однозначно нет. Понимание языковых законов - надстройка над грамотностью, и никак иначе. Если вы не знаете языка и не чувствуете его, вы вряд ли сможете его изучать. Это игра вслепую.