Большая Медведица видит сны,
А мне виден ночью лишь свет луны.
Обратимся к справочнику по правописанию Д. Э. Розенталя. Астрономические названия пишутся с прописной буквы: Марс, Сатурн, Галактика (в которую входит наша Солнечная система; но: отдалённые галактики), Персеиды.
В составных астрономических наименованиях все слова, кроме родовых названий и порядковых обозначений светил (обычно названий букв греческого алфавита), пишутся с прописной буквы: Большая Медведица, Южный Крест, Млечный Путь, Гончие Псы, туманность Андромеды, звезда Эрцгерцога Карла, созвездие Большого Пса, альфа Малой Медведицы, бета Весов; но на Луне: Море Дождей, Океан Бурь.
Слова Солнце, Земля, Луна пишутся с прописной буквы, когда служат названиями небесных тел: протуберанцы на Солнце; различные теории происхождения Земли; фотоснимки обратной стороны Луны; но: взошло солнце, распаханная земля, свет луны.