Сначала хорошо бы понять, почему родители отказывают: аллергия на шерсть, ты не всегда выполняешь свои обязанности и родители опасаются, что уход за котом будут осуществлять они. а не ты. Денежные проблемы: корм не такой уж дорогой, но если кот заболеет (а болеют все живые существа), то потребуется 10-20 тыс для того чтобы вылечить: осмотр - 300 руб, анализ кровь 1500 руб, рентген - 600 руб, УЗИ - 700 руб, лекарства - 1000 руб или более, а если операция то 10 тыс.
Когда я уже будучи студенткой решила завести спаниель, то сначала поговорила с родителями, но убедить не смогла, а идти на конфликт не хотелось: жила с родителями, училась в университете на дневном отделении, подрабатывать было сложно. Купила штук 7 книг о спаниелях и стала отставлять их открытыми в разных местах. Часто рассказывала разные истории о спаниелях. Через полгода родители сдались))) Но я уже была взрослой, мне было около 20ти лет, уход за собакой осуществляла полностью сама. Сейчас у меня 11 подобранных котов. Молодых-здоровых стараемся пристроить в хорошие руки, а больных (тем более с хроническими заболеваниями) лечим и они остаются у нас. Но это значительные затраты: пенсия мне, зарплата - котам.
Короче надо найти подходящий момент и поговорить с родителями, почему они против. Не ныть: "Хочу котика", а как взрослый человек. "Пап-мам - я так мечтаю о котике, вот не могу ни спать, ни есть, на уроках всё время думаю о котике. Не могли бы вы обьяснить, почему нельзя, что я должен сделать, чтобы вы разрешили" И далее по ситуации ответа, если аллергия - то тут уж ничего не сделаешь. А если скажут, что плохо учишься, то предложи исправить оценки, только выбирай по силам, с троек на пятёрки по всем предметам - не реально. Предложи исправить тройки на четвёрки по 3-4 предметам в течение года, напиши с родителями договор и повесь на видном месте. Внизу договора условие: четвёрки = котик 1 июня, если будут четвёрки, а кота не будет - снова учусь только на тройки. И подписи твоя и родителей. Это и шутка и всерьёз. Учись договариваться.
И ещё прочти книгу (легко скачать , легко читается) Карин Прайор "Не рычите на собаку" - там и котиках и о людях и о себе, как управлять поведением