Здравствуйте! Кот вакцинирован? На улицу ходит, есть ли контакт с другими кошками? В данной ситуации Вам лучше обратиться очно к ветеринарному врачу, чтобы назначили корректное лечение. Это может быть связано с вирусной инфекцией, может понадобиться антибиотикотерапия, но для этого необходимо сдать анализ на чувствительность к антибиотикам.