Можно ли подняться в профессии рекламщика до маркетолога?

Вопрос звучит как "а можно из охранника дорасти до моряка?" Теоретически конечно можно, но не дорасти, а переквалифицироваться скорее. Дело в том, что профессии похожи, но как сказано выше, функционал, знания и цели у специалистов разные. 
Естественно, ваш опыт в рекламе упростит для вас сбор аналитических данных и исследования, но механикам придется учиться. Также и с запуском проектов или продуктов - вы знаете "как" запускать рекламу, а надо знать "зачем".

Конечно переучиться можно. Если есть такая возможность, то при должно желании у вас все получится)