В русском языке, как мы знаем, шесть падежей. Но у этих падежей есть смысловые разновидности. Например, у родительного выделяется количественно-отделительный падеж, который обозначает часть целого. Поэтому он ещё называется партитив (от латинского pars — часть).
Образуется прежде всего у существительных с вещественным значением.
Чашка чаю (обычный родительный — чашка чая), задать жару (не жара), прибавить ходу (не хода), купить сыру вместо «сыра», «стакан сахару» вместо «сахара».
И ещё у слов, где ударный уменьшительный суффикс и ударение на окончании во всех косвенных падежах.
СахарОк → сахаркА → сахаркУ. Килограмм пескУ, достать чеснокУ, прибавить кипяткУ.
Во фразе «выпить кофейкУ» стандартная форма родительного падежа будет звучать и вовсе нелепо — *кофейкА.
Многие существительные не образуют подобные словоформы, хотя могли бы из-за своего значения. Как вам гипотетические *килограмм шиповнику, *кубик льду, *мешок углю, *кусок хлебу, *немного антисептику? 😃
Точно так же русский язык не породил форму *молочкУ.
Ещё у нас существует уникальное слово «щец» («Щец не желаете?»; «Налей-ка мне щец!»). У него нет других форм, кроме партитива множественного числа. Образовано от существительного «щи».
И вспомним фразеологизмы: без году неделя; нашего полку прибыло; с миру по нитке; моя хата с краю; беситься с жиру.
В них тоже второй родительный, хотя мы даже не осознаём этого.
На Грамоте.ру пишут, что формы на -у/-ю выходят из употребления и вытесняются формами на -а, -я.
Иначе говоря, вариант «чашка чаю» хорош лишь в непринужденной разговорной речи, а стилистически нейтрально и общеупотребительно: чашка чая.
Ещё в прижизненных изданиях Розенталя «чашка чая/чаю» и «много народа/народу» признавались вариантными.
Как привыкли говорить вы? Употребляете в речи все эти формы на -у/-ю?