Россия очень большая, вопрос требует уточнения :)
Зависит от желаемой сложности, доступности места, точки старта и так далее.
Самые известные, пожалуй, маршруты в районе Эльбруса – там можно организовать для себя разные по сложности и длительности походы, но все они будут с прекрасным видом.
Из довольно простого – пешее восхождение на Ай-Петри (есть несколько маршрутов, а обратно можно спуститься на подвесной дороге). Или доехать до Архыза – маршрут к Софийским озерам или водопадам мало кого оставит равнодушным.
Я родом из Челябинска, рядом есть прекрасный в любое время года Таганай. Очень рекомендую!
Уверена, что для новых приключений не обязательно ехать куда-то далеко. Достаточно просто изучить свою область, край или регион чуть подробнее ;)